Adam Zejer urodził się 3 listopada 1963 roku w Olsztynie. Wychowanek Stomilu Olsztyn trafił do Zagłębia Lubin wiosną 1986 roku. W latach 1986-1991 rozegrał w ekstraklasie dla Zagłębia Lubin 111 spotkań i strzelił 10 bramek. Mistrz Polski z 1991. Odszedł do Besiktasu JK, z którym zdobył Mistrzostwo Turcji w 1992 roku. Pomocnik rozegrał również 5 spotkań w Reprezentacji Polski.