Radosław Jasiński urodził się 9 października 1971 roku w Trzebnicy. Karierę rozpoczął w Iskrze Pasikurowice, z której trafił do Zagłębia Lubin. Poza lubińskim klubem reprezentował Chrobrego Głogów, Zawiszę Bydgoszcz, grecki Paniliakos Pyrgos, Dyskobolię Grodzisk Wielkopolski, Ruch Radzionków, Górnik Polkowice, Polar Wrocław, Świt Nowy Dwór Mazowiecki czy GKS Kobierzyce. W sezonie 1997/1998, z dorobkiem 13 goli, został wicekrólem strzelców polskiej ekstraklasy w barwach Zagłębia Lubin. Do niedawna był też najlepszym strzelcem w ekstraklasie, strzelił 40 goli dla Zagłębia.