Henryk Markowski urodził się 13 czerwca 1932 roku w miejscowości Korabiszcze powiat Dubno na Wołyniu.
W 1946 r. rodzina Markowskich przyjeżdża z Niemiec do Szklar.
W 1948 r. stawia swoje pierwsze piłkarskie kroki w Zawiszy Lubin, a następnie w Gwardii Lubin.
W 1949 r. Henryk Markowski kończy szkołę.
Przed pójściem do wojska gra w Stali Chocianów.
W okresie 20 listopada 1952-21 października 1955 odbywa służbę wojskową jako marynarz-strzelec morski. Podczas służby w Marynarce Wojennej jest czynnym zawodnikiem III ligowej WZS Flota Gdynia.
Będąc w wojsku miał okazję również grać w reprezentacji Marynarki Wojennej w międzynarodowych spotkaniach.
Po wojsku, pod koniec 1955 r. osiedla się w Świebodzicach. W lutym 1958 r. mieszka w Wałbrzychu, gdzie w miejscowym KS Górnik Thorez, jest zawodnikiem równocześnie dwóch sekcji sportowych (zapaśniczej i piłki nożnej).
W lutym 1961 roku zdobywa swoje pierwsze uprawnienia trenerskie. Od 14 kwietnia 1961 roku prowadzi juniorów „Thoreza”. Od 1 sierpnia 1967 jest asystentem, trenera pierwszej drużyny, Alojzego Sitki. W 1968 roku ten duet trenerski po raz pierwszy (i jedyny) wprowadza Wałbrzyszan do ekstraklasy. Wcześniej zmieniono nazwę klubu na GKS Zagłębie Wałbrzych.
2 lutego 1970 roku przenosi się Lubina, gdzie zostaje zatrudniony na stanowisku pierwszego trenera Zagłębia Lubin, które grało wówczas w Lidze Okręgowej. Od tej pory na stałe związał się z klubem.
Kiedy w lutym 1972 roku trenerem Zagłębia zostaje Mieczysław Jednoróg, On wspólnie z Emilem Czyżowskim trenuje lubińska młodzież. Po rezygnacji trenera Jednoroga prowadzi pierwszą drużynę przez rundę jesienną sezonu 1972/73. Kiedy w czerwcu 1974 roku posadę pierwszego trenera otrzymuje Alojzy Sitko, niejako z automatu Markowski zostaje drugim trenerem. Doskonale znająca się para szkoleniowców już w pierwszym sezonie swojej pracy w Lubinie doprowadza Zagłębie do historycznego awansu do II ligi.
W sezonie 75/76, kiedy piłkarze nieźle radzą sobie na drugoligowym froncie, po rundzie jesiennej z nie wyjaśnionych powodów, doświadczony duet trenerów zostaje odsunięty od pierwszego zespołu. Po fatalnym „wiosennym” starcie drużyny, prowadzonej przez Zdzisław Wolszę, przywraca się obu trenerów do pracy z zespołem. Jednak był to już ruch spóźniony, mimo wyraźnej poprawy stylu gry i wyników, nie udało już się uratować drużyny przed spadkiem. W lipcu 1976 klub ostatecznie żegna się z Alojzym Sitko, jego miejsce zajmuje szczecinianin Andrzej Trywiański, jednak Henryk Markowski pozostaje na stanowisku drugiego trenera.
Po przyjściu do klubu trenera Bogusława Malca, Markowski poświęca się w klubie pracy z młodzieżą. Z drużynami juniorskimi osiąga wiele znaczących sukcesów a spośród jego wychowanków wyszło wielu znakomitych piłkarzy.
Z Zagłębiem Lubin był związany do 1984 r. Podczas jednego ze spotkań zorganizowano oficjalne pożegnanie i podsumowanie pracy trenerskiej Henryka Markowskiego.
Przez kolejne dwa lata współpracuje z Górnikiem Polkowice.
Przez długie lata był członkiem Rady Trenerów OZPN w Legnicy. Żył ciągle piłką i poświęcił jej całe swoje życie.
Wielokrotnie odznaczany:
29 listopada 1972 r. uchwałą Rady Państwa Henryk Markowski został odznaczony „Srebrnym Krzyżem Zasługi”.
30 maja 1975 r. Prezydium Powiatowej Rady Narodowej w Lubinie nadaje Henrykowi Markowskiemu honorowe odznaczenie „Zasłużony Dla Ziemi Lubińskiej”.
3 listopada 1977 r. uchwałą Rady Państwa Henryk Markowski został odznaczony „Złotym Krzyżem Zasługi”.
20 czerwca 1978 r. zostaje odznaczony „Srebrną Odznaką Honorową Polskiego Związku Piłki Nożnej”.
21 listopada 1984 r. odznaczony „Złotą Honorową Odznaką Polskiego Związku Piłki Nożnej”.
15 marca 1985 r. Prezydium Wojewódzkiej Rady Narodowej honoruje Henryka Markowskiego odznaczeniem „Zasłużony Dla Województwa Legnickiego”.
11 grudnia 1986 r. Zarząd Okręgowego Związku Piłki Nożnej w Legnicy przyznaje „Złotą Honorową Odznakę OZPN w Legnicy”.
14 czerwca 1989 r. uchwałą Rady Państwa został odznaczony Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski.
21 października 2001 r., w skutek nieszczęśliwego wypadku, zmarł w Szpitalu Wojewódzkim w Legnicy. Pochowany jest na Cmentarzu parafialnym w Szklarach Górnych.
